Если хорды пересекаются то AF*BF=CF*DF
CF=DF
AF*BF=CF²
4*16=CF²
CF²=64
CF=√64=8
CD=2CF=2*8=16 см
Да, так как сумма односторонних углов равна 180
DE-средняя линия тр-ка АВС и равна половине длины основания,т.е.DE=7,5см.Далее рассмотрим трапецию ADEC,где MN-средняя линия трапеции.Ее найдем по формуле
1/2(AC+DE)=11,25.Далее находим MN:DE=11,25:7,5 MN:DE=1,5
<h3>Из точки В проведём прямую ВЕ, параллельную диагонали АС, Е ∈ AD ⇒ BEAC - параллелограмм, ВС || ЕА, ВЕ || АС</h3><h3>Значит, ВС = ЕА , ВЕ = АС - по свойству параллелограмма</h3><h3>АС⊥BD - по условию, ВЕ || АС ⇒ ВЕ⊥BD, AB⊥ED</h3><h3>▪В ΔВЕD: пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике ( см. приложение )</h3><h3>АВ² = ЕА • АD</h3><h3>EA = AB² / AD = 18² / 24 = 13,5 см</h3><h3>ВС = 13,5 см</h3><h3>▪В ΔBAD: по теореме Пифагора</h3><h3>BD² = AB² + AD² = 18² + 24² = 6²•( 3² + 4² ) = 36•25 = 30²</h3><h3>BD = 30 см</h3><h3>AD² = OD • BD ⇒ OD = AD² / BD = 24² / 30 = 576 / 30 = 19,2 см</h3><h3>BO = BD - OD = 30 - 19,2 = 10,8 см</h3><h3>▪В ΔBAD: AO² = BO • OD = 10,8 • 19,2 = 207,36 </h3><h3>AO = 14,4 см</h3><h3>▪В ΔАВС: ВО² = АО • ОС ⇒ ОС = ВО² / АО = 10,8² / 14,4 = 8,1</h3><h3><u><em>ОТВЕТ: ВС = 13,5 см ; СО = 8,1 см ; АО = 14,4 см ; ВО = 10,8 см ; DO = 19,2 см.</em></u></h3><h3 /><h3 /><h3 />