Ответ:
1)
см²
2) ![{9\sqrt{3}\over2}](https://tex.z-dn.net/?f=%7B9%5Csqrt%7B3%7D%5Cover2%7D)
Объяснение:
1)
Радиус вписанной окружности:
![r=\sqrt{{4\pi\over\pi}}=2](https://tex.z-dn.net/?f=r%3D%5Csqrt%7B%7B4%5Cpi%5Cover%5Cpi%7D%7D%3D2)
Пусть сторона правильного треугольника равна ![a](https://tex.z-dn.net/?f=a)
Можно воспользоваться формулой для равностороннего треугольника
![r={a\over2\sqrt3}](https://tex.z-dn.net/?f=r%3D%7Ba%5Cover2%5Csqrt3%7D)
и найти длину стороны треугольника:
![{a\over2\sqrt3}=2\\a=4\sqrt3](https://tex.z-dn.net/?f=%7Ba%5Cover2%5Csqrt3%7D%3D2%5C%5Ca%3D4%5Csqrt3)
![S=p*r={3a\over2}*r={3*4\sqrt3\over2}*2=12\sqrt{3}}](https://tex.z-dn.net/?f=S%3Dp%2Ar%3D%7B3a%5Cover2%7D%2Ar%3D%7B3%2A4%5Csqrt3%5Cover2%7D%2A2%3D12%5Csqrt%7B3%7D%7D)
2)
Пусть сторона правильного треугольника равна ![a](https://tex.z-dn.net/?f=a)
Можно воспользоваться формулой для равностороннего треугольника:
![R={a\over\sqrt3}\\3\sqrt{3} = {a\over\sqrt3}\\a=9](https://tex.z-dn.net/?f=R%3D%7Ba%5Cover%5Csqrt3%7D%5C%5C3%5Csqrt%7B3%7D%20%3D%20%7Ba%5Cover%5Csqrt3%7D%5C%5Ca%3D9)
И для высоты:
![h={a\sqrt3\over2}={9\sqrt3\over2}](https://tex.z-dn.net/?f=h%3D%7Ba%5Csqrt3%5Cover2%7D%3D%7B9%5Csqrt3%5Cover2%7D)
Решение.Так как стороны АВ и АС совместились со сторонами MK и MH, то точки В и С совместились соответствено с точками K и H. Следовательно, концы отрезков ВС и KH совместились ,а значит, отрезки ВС и КН совместились.
Как-то так:)
По теореме Пифагора (второй катет обозначен буквой b)
b²=c²-a²
3)b=√81-36
b=√45=3√5
4)b=√1156-400
b=√756=6√21
т.к. уголАСО=углуBДO (по условию) и уголАОС=углуВОД (т.к. вертикальные) треугольники АСО и ОВД подобны.
Отношение периметров равно коэффициенту подобия.
периметрАСО : периметруАВД = 2:3
перимертАСО=21*2:3=14см.