Рисунок сами-то нарисуете?
Длину AB находим по теореме Пифагора AB = корень(10*10-6*6) = 8
Для того, чтобы разделить ее точкой m в отношении 3:1 надо чтобы длина Am была равна 8*3/4 = 6
Эта сторона Am играет роль гипотенузы в треугольнике Amk. И ввиду общности угла А он подобен треугольнику ABC с коэффициентом подобия 6/10. Если периметр треугольника ABC равен 10+6+8 = 24, то периметр треугольника с коэффициентом подобия 6/10 будет равен 24*6/10 = 14.4
Площадь треугольника = 1/2 * на сторону и высоту
8, 15, 17 - Пифагорова тройка, я обычно решаю задачу, если в ней есть Пифагоровы числа, даже если она не очень сложная.
Треугольник прямоугольный, описанная окружность, с центром в середине АС и радиусом 17/2 (если непонятно - откуда это взялось - надо перечитать первое предложение :))), является сечением шара, находящимся, по условию, на расстоянии корень(<span>35)/2 от центра. Радиус шара, поэтому равен </span>
<span>R = корень<span>(35/4 + 289/4) = 9. (не так-то далеко от центра расположено сечение - диаметр шара 18, а сечения 17)</span></span>
А объем -
V = (4*pi/3)*9^3 = 972*pi