Обозначим через ВК высоту, опущенную на сторону АС.
ВК=BD*sin(BDA)
С другой стороны, AD = AC / 2 = BD / cos(BDA) => AC = 2 * BD / cos(BDA)
Площадь S треугольника АВС:
S = ВК*АС / 2 = ВК*АD = BD*sin(BDA) * BD / cos(BDA) = BD^2 * tg(BDA)
tg(BDA) = S / BD^2; 1 / cos(BDA) = корень (1 + tg^2(BDA)) = корень (1 + S^2 / BD^4)
Таким образом,
AC = 2 * BD / cos(BDA) = 2 * BD * корень (1 + S^2 / BD^4)
<span>АС = 2 * 3 * корень (1 + 12^2 / 3^4) = 6 * корень (1 + 144 / 81) = 6 * корень (225 / 81) = 6 * 15 / 9 = 10.</span>
Если а - сторона квадрата, то радиус вписанной в него окружности:
r = a/2
радиус описанной окружности:
R = a√2/2
Из первой формулы:
а = 2r,
подставим во вторую:
R = 2r√2/2 = r√2
R = 4√2·√2 = 8
нет,они всегда коллиниарны
1.
1) т.к. aa1=cc1, bc=b1c1, bc⊥ac и b1c1⊥a1c1 => по 1 признаку Δabc=Δa1b1c1
2.
а)угол 1 + adb = угол 2 + bcd => эти углы равны
б) 1) т.к. ab = bc, adb=bcd и db - общая => по 1 признаку Δadb=Δbcd
2) т.к. у треуголников Δadb и Δbcd общая сторона bd и расположены симметрично => db - биссектриса adc
<h2><u><em>
хах</em></u></h2>