S=1/2AC*BH; угол В=180-(45+45)=90 следовательно треугольник АВС-прямоугольный. По теореме Пифагора: АС^2=ВА^2+ВС^2; АС^2=16+16; АС^2=32; АС= корень из 32= 4корень из 2. Рассмотрим треугольник ВАН- прямоугольный треугольник. По теореме Пифагора АВ^2=ВН^2+АН^2; 16=ВН^2+32/4; ВН^2=16-8; ВН=2 корень из 2; S=1/2*4 корень из 2* 2 корень из 2= 1/2*16=8 см^2
Ответ:8 см^2
Треугольник называется равнобедренным, если у него две стороны равны. Эти стороны называются боковыми, а третья сторона – основанием.
Свойства равнобедренного треугольника.
Теорема 4.3.
В равнобедренном треугольнике углы при основании равны.
Доказательство
Теорема 4.4. Свойство медианы равнобедренного треугольника.
В равнобедренном треугольнике медиана, проведенная к основанию, является биссектрисой и высотой.
Рисунок 4.3.1.
Медиана, высота и биссектриса равнобедренного треугольника
Доказательство
Признаки равнобедренного треугольника.
Теорема 4.5.
Если в треугольнике два угла равны, то он равнобедренный.
Доказательство
Теорема 4.6.
Если в треугольнике медиана является и высотой, то такой треугольник равнобедренный.
Доказательство
Теорема 4.7.
Третий признак равенства треугольников. Если три стороны одного треугольника равны соответственно трем сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны.
Площадь треугольника = половине произведения двух сторон и синусу угла между ними
S=1/2 * 4корень кв из 3 * 12 * син 120= 4 кор из 3 * 6 * кор из 3 / 2=3*4*3=36
Напротив угла в 30 градусов лежит сторона равная половине гипотенузы, значит сторона СВ=6 см (половина АВ). Рассмотрим треугольник АDС. сумма всех углов в треугольнике равна 180. Угол ADC равен 180-30-90=60 градусов (т.к. угол ADC прямой по высоте). Угол DCB равен 90-60=30. Рассморим треугольник CDB. СB - гипотенуза 6 см, а против угла в 30 градусов лежит сторона равная половине гипотенузы. DB=3 см. AD=AB-DB=12-3=9 см. ответ: DB=3 см, AD=9см