углы AMB = AMD = B1M1A1 = A1M1D1 = 90°
АМ=А1В1
ВМ = МD = B1M1 = M1D1
Равны за двумя сторонами и углом
BCC1B1 - прямоугольник (противоположные стороны BB1 и CC1 равны и параллельны, ∠BCC1=90)
B1C1=BC=3
∠B1C1A=90 по теореме о трех перпендикулярах
(Если прямая, проведенная на плоскости через основание наклонной, перпендикулярна ее проекции, то она перпендикулярна наклонной.
Плоскость BCC1, AC1 - наклонная, CC1 - проекция наклонной, B1C1 - прямая через основание наклонной, ∠B1C1C=90 => ∠B1C1A=90)
AB1=5 (△AB1C1 - египетский треугольник)
размеры параллелепипеда x;2x;4x
S=2(2x^2+8x^2+4x^2)=28x^2-поверхность параллелепипеда
S(ш)=4piR^2
28x^2=4piR^2
x^2=piR^2/7
x=R√(pi/7)
V(пар)=x*2x*4x=8x^3=8*R^3*(pi/7)^(3/2)
V(ш)=4piR^3/3
<u><em>V(пар)/V(ш)=(2/3)(pi/7)^(3/2)</em></u>
<span>Могу помочь с первой...
Известно, что сумма всех углов параллелограмма 360 градусов, а сумма углов, прилежащих к одной стороне – 180 градусов, значит разность в 40 градусов может быть именно у углов, прилежащих к одной стороне. Вот их сначала и вычисляем. </span>
<span>Х – 1-й угол </span>
<span>(180 – х) – 2-й угол </span>
<span>Так как разность этих углов 40 градусов, то составляем уравнение: </span>
<span>х – (180 – х) = 40 </span>
<span>х – 180 + х = 40 </span>
<span>2х = 220 </span>
<span>х = 110 (это первый угол) </span>
<span>180 – 110 = 70 (это 2-й угол) </span>
<span>Так как известно, что противоположные углы параллелограмма равны, то углы данного параллелограмма 110 градусов, 110 градусов, 70 градусов, 70 градусов.
</span>
АС²= АД*АВ. Если обозначить АД через х, тогда справедливо равенство 3²=х*(х+3,2), или лучше записать, как х*(х+3,2)=3². Раскроем скобки, сведем уравнение к квадратному и решим его. х²+3,2х-9=0. По теореме Виета подбираем корни. Произведение карней должно равняться -9, а сумма корней равна -3,2. Это числа -5 и 1,8. Отрицат. корень не подходит по смыслу, т.к. не может быть проекция катета на гипотенузу отрицательной. Поэтому АД =1,8. Тогда гипотенуза равна 1,8+3,2=5/см/.
Ответ 5 см.
