Паралелограм АВСД, ВК-бісектриса, АК=5, КД=15
кут АКВ=кут КВС як внутрішні різносторонні = кутАВК ВК-бісектриса
Трикутник АВК рівнобедрений, АК=АВ=5, АД=АК+КД=5+15=20
Периметр=5+5+20+20=50
Угол D+ Угол C=180-70=110. Угол D= Углу C, так как в равнобедренном треугольнике углы при основании равны, значит угол ODC=110:2=55.
<em>
2) </em>По т. Пифагора находится:
см
<em>3) </em>Рисунок во вложении, в принципе всё понятно:
В равнобедренных прямоугольных треугольниках острые углы при основании равны 45° (всё обозначено на рисунке). Угол между прямой BD и плоскостью АВС - это угол между BD и её проекцией на плоск. АВС. Этой проекцией является ВС.
∠DBC=45° - и есть искомый угол.
<em>1) </em>Не совсем понятно, правда, зачем в условии вся эта заморочка с плоскостями, можно было и параллельными отрезками обойтись.
Если ΔАВС - равносторонний, то АВ=ВС=АС=12 см
Также, если
, то
см
Если по условию плоскости
и
параллельны ВС, то все острые углы на рисунке равны 60°, значит все треугольники подобны и равносторонние.
Все стороны нужного нам треугольника равны 4, значит
см
Угол аов=аос+вос=42+27=69градусов