Пусть бф высота треугольника абс и медиана треуг дбе
ад=се по условию дф=еф (так как бв медиана треугольника дбе) => аф=сф
т.к аф=сф то бф медиана
тк она медиана треуг абс и бф высота треугольника абс то треугольник абс равнобедренный
треугольник дбе так же равнобедренный т к бф высота и бф медиана поэтому пусть угол 2=х угол 3=угол 2=х а угол 4=180-х(т.к углы 3 и 4 смежные)
х+х-(180-х)=30
х+х-180+х=30
3х=210
х=70°
угол 2 = 70°
углы 1 и 2 смежные поэтому угол 1 =180°-70°=110°
Если катет прямоугольного треугольника равен половине гипотенузы,то угол,лежащий против этого катета,равен 30 градусов.
Тождество параллелограмма:
<span>Сумма квадратов диагоналей параллелограмма равна удвоенной сумме квадратов его двух смежных сторон)))</span>
(d1)² + (d2)² = 2(7² + 9²)
49x² + 16x² = 260
65x² = 260
x² = 4 ---> x = 2
d1 = 14
d2 = 8
Обозначим диагонали ромба 5х и 2х. Диагональ параллелепипеда D1 = 17, образует с диагональю ромба 5х и высотой параллелепипеда Н прямоугольный тр-к с гипотенузой, равной D1. Тогда по теореме Пифагора:
Н² = D1² - (5x)² (1)
Аналогично для диагонали параллелепипеда D2 = 10:
Н² = D2² - (2x)² (2)
Приравняем правые части уравнений
D1² - (5x)² = D2² - (2x)²
17² - 25х² = 10² - 4х²
21х² = 289 - 100
21х² = 189
х² = 9
х = 3
Тогда диагонали ромбв:
5х = 15
2х = 6
Площадь ромба равна половине произведения диагоналей
Sосн = 0,5·15·6 = 45.
Найдём высоту параллелепипеда Н из уравнения (1)
Н² = D1² - (5x)² = 17² - 15² = 289 - 225 = 64
Н = 8
Объём параллелепипеда:
V = Sосн ·Н = 45·8 = 360.