ТС=СК і КД=ДМ как отрезки касательных ДН=18-8=10 по т Пифогора СН=24 периметр равен 2*(8+18+24)=100
P=a+b+c+d
пусть трапеция ABCD
AB=CD
Bc=6
AD=15
AC-диагональ
расммотрим треугольник ABC
найдём угол BCA
<BCA=<CAD как накрест лежащие
<BAC=<BCA
значит треугольник равнобедренный
BC=BA=6
т.к. BA=CD=6
P=6+6+6+15=33
Так как треугольники BMD и BAC подобны ( по трём углам ), то можно составить пропорцию. Дальше по фото
Радиус вписанной окружности равен половине стороны квадрата, то есть
Центр окружности лежит на середине диагонали квадрата, то есть, радиус описанной окружности будет в 2 раза меньше за диагональ(или можно считать что диагональ квадрата - диаметр окружности)
1)периметр треугольника АВС равен 5+6+3=14 см. Найдем коэффициент подобия: 56:14=4. Найдем стороны треугольника АВ= 5=4=20, ВС=6*4=24, АС=3*4+12
2) пусть АЕ=х тогда ЕС= 18-х. Биссектриса делит противоположную сторону на отрезки, пропорциональные прилежащим сторонам, составляем пропорцию АВ:ВС=АЕ:ЕС, 14:10=х:(18-х). 10Х=252-14х, 24х=252, х=10,5. АЕ=10,5см, УС= 18- 10,5=7,5 см
3)треугольники АВС и АМН подобны. АВ:АМ=АС:АН. АМ=16-4=12 см, пусть НС=х, составляем пропорцию 16:12=(6+х):6 , 96+72+12х, 12х+24, х=2 , НС=2 см, АС=АН+НС=6+2=8 см.