7x+5x+6x=180
18x=180
x=10градусов
7*10=70
5*10=50
6*10=60
5x меньший угол
Сделайте рисунок к задаче. Опустите из вершины тупого угла трапеции перпендикуляр к большему основанию.Получились две фигуры - квадрат и равнобедренный прямоугольный треугольник, в котором катеты равны меньшей боковой стороне и равны 10 см, а сторона квадрата =10 см.
Так как большее основание равно сумме сторон квадрата и треугольника, его величина равна
10+10=20 см
Решать можно по разному
1. Треугольник АКЕ прямоугольный - только в прямоугольном треугольнике медиана = 1/2 гипотенузы, КР=РЕ =АР , АР - медиана, КЕ - гипотенуза
2. угол САН - внутренний, угол МАС - внешний, АВ и АД - биссектрисы, угол ЕАН=углуАЕР как внутренние разносторонние = углу ЕАС, т.к. треугольник АЕР равнобедренный АР=РЕ,
угол МАК=углуАКР как внутренние разносторонние = углу КАР треугольник АКР равнобедренный КР=АР
Биссектрисы внутреннего и смежного с ним внешнего угла перпендикулярны, угол ВАД=90
3. угол ЕАС=углу ЕАН =х, угол САН= х+х=2х, угол МАС = 180-2х, угол МАВ=углуВАС =
=(180-2х)/2=90-х, угол ВАД =(90-х) + х =90
Сумма углов треугольника 180 градусов
1 + 2 + 3 = 6 (частей) - составляет 180 градусов
180 : 6 * 3 = 90 (градусов) - величина угла прапорционального числу 3.
Поскольку один из углов 90 градусов, то треугольник прямоугольный.