КАО, КВО и КСО одинаковые треугольники, так как гипотенуза равностороннего треугольника по сути является диагональю квадрата. КО падает на середину гипатенузы, а равно и на середину диагонали квадрата, а значит в месте пересечения диагоналей. при этом в квадрате диагонали делятся попалась вместе пересечения, а значит ОС=ОВ=ОА. высота КО общая для всех треугольников. поэтому с равными 2 сторонами и углом (КО образует прямой угол к плоскости треугольника) мы понимаем, что все 3 треугольника равны, равно как и их гипотенузы, являющиеся наклонными КА, КВ и КС
а во втором ответ 8дм
если О - центр сферы, то точка А расположена на поверхности сферы (ОА равно радиусу).
В - за сферой, так как V17=4,12..., а ОВ=4,2
Диагонали в ромбе АВСД это биссектрисы.
Поэтому в прямоугольном тр-ке
АВК по свойству биссектрисы отношение гипотенузы к катету 5/3 или АВ/ВМ =
АК/КМ где ВМ=5 а КМ=3 или АВ/5=АК/3 или АВ/АК=5/3.
Далее обозначим
гипотенузу АВ через х, тогда катет равен АК=(3/5)х.
По теореме Пифагора
x² = 8²+((3/5)x)²
(1-9/25)x² = 64
(16/25)х² = 64
x² = 100
х= АВ = 10.
Площадь ромба равна
S = AД*ВК =10*8 = 80.
a=2b
Средняя линия трапеции равна полусумме оснований.
FN= (a+b)/2 =12
3b/2 =12
b=12*2/3 =8 (см)
a=8*2=16 (см)
По формуле синуса суммы можно преобразовать левую часть, получится уравнение вида
sin8x=1, откуда
![x=(-1)^n* \frac{ \pi}{16} + \frac{ \pi }{8}n](https://tex.z-dn.net/?f=x%3D%28-1%29%5En%2A+%5Cfrac%7B+%5Cpi%7D%7B16%7D+%2B+%5Cfrac%7B+%5Cpi+%7D%7B8%7Dn)
n∈Z