AD-серединый перпендикуляр ⇒ АВ=АМ АМ=4
ВМ-медиана ⇒ АМ=МС МС=4
АС=АМ+МС АС=4+4=8
1. Из условия задачи следует, что сторона АС наибольшая, значит это гипотенуза треугольника. Если в прямоугольном треугольнике один из острых углов равен 30 градусам, то другой острый угол равен 60 градусам, следовательно: так как наименьший угол= 30 градусам, а против него лежит наименьшая сторона, то угол В=90, угол С=30, угол А= 60.
2. Сумма острых углов треугольника = 90 градусов, то угол В - Х, а угол С - Х+40. Х+Х+40=90 2Х=90-40 2Х=50 Х=25. Угол В=25 градусов, а угол С=25+40=65 градусов.
3. Рассмотрим треугольник СВД, у него угол В=90-70=20 градусов. Так как СД - биссектрисса угла С, то угол ВСД= 90:2=4 градусов. Угол СДВ=180- (20+45)=180-65=115 градусов.
4.а) Допустим, что основание равнобедренного треугольника - меньшая сторона =Х, тогда боковые стороны (каждая из них)=2Х. Составим уравнение: Х+2Х+2Х=50 5Х=50 Х=10 - это основание, а боковые стороны=2Х=10х2=20 см.
б) Допустим, сто боковые стороны меньше основания, тогда основание=Х+13, а боковые стороны=Х. Составим уравнение: Х+13+Х+Х=50, тогда 3Х=50-13 3Х=37
Х=12целых и 1/3, а Х+13=25 целых и 1/3.
КМ должно быть параллельно АВ
МN параллельно ВС а KN параллельно АС
т.к. пирамида правильная, то в основании лежит правильный треугольник и высота пирамиды проецируется в центр вписанной и описанной окружности.
R=
Высота=
Ответ 3,5.