По теоремі косинусів:
a ^ {2} = b ^ 2 + c ^ 2-2 * b * c * cos (квадрат сторони дорівнює сумі квадратів двох інших сторін мінус подвоєний добуток цих сторін на косунус кута укладеного між ними)
позначимо невідому сторону за а, тоді:
<span>a ^ {2} = 4 + 9-2 * 2 * 3 * 1/2, a ^ {2} = 9, а = 3</span>
Периметр треугольника равен сумме его сторон.
Так как треугольник равнобедренный, его две стороны равны.
Значит периметр этого треугольника равен 10+10+12=20+12=32
Ответ: PΔ=32
Решение на картинке...............................
Искомый угол равен углу С1ВМ (заменили прямую АД1 на пар-ную ей ВС1.
1)Рассмотрим тр-к С1ВМ.Найдём косинус искомого угла (а) по т.косинусов.Но сначала найдём:
2)ВМ из прямоуг. тр-ка ВМД:ВМ²=BD²+MD²;BM²=(aV2)²+(a/2)²=9a²/4=>BM=3a/2.
3)C1М из прямоуг.тр-ка C1D1M:C1M²=MD1²+C1D1²;C1M²=(a/2)²+a²=5a²/4.
4)BC1²=BB1²+B1C1²;BC1²=a²+a²=2a²
5)применим т.косинусов для тр-ка ВС1М:C1M²=BC1²+BM²-2*BC1*BM*cosa
5a²/4=2a²+9a²/4-2*(aV2)*(3a/2)*cosa
3a²V2cosa=2a²+9a²/4-5a²/4
3a²V2cosa=3a²
V2cosa=1
cosa=1/V2=V2/2
a=45
Ответ:45 гр.
Если есть вопросы-обращайтесь.
Угол АСВ опирается на дугу АВ и равен ее половине, значит дуга АВ=
127*2=254 гр.; а дуга АСВ=360-254=106 гр. (угол АСВ - вписанный)