Пусть на одну часть приходится х см ⇒AD=9x; DC=16x
BD=√CD*AD=√9x*16x=12x
12x=24⇒x=2⇒AD=18см;BD=32см⇒AC=50см
CB=√32²+24²=√1024+576=√1600=40
AB=√18²+24²=√324+576=√900=30
P=50+30+40=120(см)
8) Находим длины сторон.
DN = √(3² + 4² + (15 - 3)²) = √(9 +16 + 144) = √269 = 13.
DC1 = √(3² + 4²) = 5.
NC1 = 15 - 3 = 12.
cos NDC1 = (13² + 5² - 12²)/(2*13*5) = (169 + 25 - 144)/130 = 50/130=5/13.
∠NDC1 = arc cos (5/13) = 1,1760 радиан или 67,380 градуса.
9) BM =√2,
BC1 = 2√2,
MC1 = √(1² + 2² + 1²) = √6.
cos BMC1 = ((√2)² + (2√2)² - (√6)²)/(2*√2*2√2) = 4/8 = 1/2.
∠BMC1 = arc cos (1/2) = 60 градусов.
1) найдем скалярное произведение векторов a*b=1*2+3*1=5
2) найдем длину вектора а=√(1^2+3^2)=√10
3) найдем длину вектора b=√(2^2+1^2)=√5
cosa=ab/(a*b) = 5/(√10*√5)=5/√50=5/5√2=1/√2=√2/2 (45°)