Обозначим длины диагоналей 6х и 8х. Они относятся как 3:4.
Рассмотрим прямоугольный треугольник, получившийся при проведении диагоналей. Его катеты будут 3х и 4х, а гипотенуза 25 см.
По теореме Пифагора 25²=(3х)²+(4х)²
х²=25
х=5. Меньшая диагональ 5*6 = 30 см, а большая 5*8= 40 см.
1. Треугольники АВЕ и СDЕ являются подобными, так как угол B=D.
2. Треугольники АСЕ и ЕFK являются подобными, так как угол А=Е и угол С=К.
3. Треугольники ВКР и АСВ являются подобными. Угол Р=А.
Надеюсь помогла...
Ну пусть больший угол х, другой тогда х-30.
Сумма углов равна 360, значит:
х+х+х-30+х-30=360
4х=420
х=105
х-30=105-30=75
7.7так как ABC=EFG,то AB=EF,BC=FG,AC=EG
EF=5см
FG=6см
EG=7см
7.8так как ABC=EFG,тоA=E,F=B,C=G
E=40°,F=60°,G=80°
Точки, в которых окружность касается катетов, делят их(катеты) на два отрезка: катет а на r и а-r, катет в на r и в-r. Гипотенузу с точка касания тоже делит на два отрезка. Та часть гипотенузы, которая имеет общую вершину с катетом в равна в-r, а другая часть , которая образует второй острый угол с катетом а, равна а-r, потому что отрезки касательных к окружности, проведённые из одной точки, равны.
Итак, с = а-r + в-r = а + в - 2r
2r = а + в - c
r = (а + в - c)/2