2угол=4углу=360-240=120°
1угол=3углу=180-120=60°
треугольник CDQ = треуг MDQ по стороне и 2ум углам (QD - общая, уголСDQ = углуMDQ как образованные биссектрисой DQ, угол QCD =углу QMD, потому что угол QCD=углу QCВ как образованные биссектрисой СМ и угол QCВ=углу QMD как внутренние накрест лежащие ), тогда CD=MD = 10, значит треугольник CMD - равнобедренный, тогда биссектриса DQ и высота и медиана.
Аналогично с треуг ABP и треуг AKP:
треугольник ABP = треуг AKP по стороне и 2ум углам (AP - общая, угол BAP = углу KAP как образованные биссектрисой AP, угол ABP =углу AKP, потому что угол ABP=углу PBC как образованные биссектрисой BK и угол PBC=углу PKA как внутренние накрест лежащие ), тогда BA=AK = 4, значит треугольник BAK - равнобедренный, тогда биссектриса AP и высота и медиана
KM=AD-AK-MD=17-4-10=3
Рассмотрим трапецию BKMC:
т P - середина ВК, т Q - середина СМ, тогда PQ - средняя линия трап BKMC, тогда
PQ=(KM+BC) / 2 = (3+8)/2=11/2=5.5
Ответ: PQ = 5,5
Решение на рисунке. Делим пополам, потому что бисектриса.
Так как ∠ABD = ∠CBD и ∠ADB = ∠CDB = 90°, то:
∠BAC = ∠BCA и ΔАВС - равнобедренный =>
=> BD - медиана, биссектриса и высота.
ΔABD = ΔBDC (по стороне и 2-м углам) и AB = BC = АС = 2AD = 2*6 = 12 (см)
Или так:
Так как AB = 2AD, то угол ∠ABD = ∠CBD = 30° => ∠ABC = 60°
Учитывая ∠ADB = ∠CDB = 90°, получим:
ΔАВС - равносторонний.
Тогда: AB = BC = АС = 2AD = 2*6 = 12 (см)
Ответ: 12 см
