Расстояние между апофемами смежных боковых граней равно половине диагонали квадрата основания, то есть а√2/2.
Получаем треугольник с двумя равными сторонами и углом между ними в 60 градусов - это равносторонний треугольник.
Поэтому апофема А = а√2/2.
Отсюда находим высоту пирамиды Н:
Н = √(А² - (а/2)²) = √(4А² - а²)/2 = √(4*(а√2/2)² - а²)/2 = √((4*а²*2/4) - а²)/2 = а/2.
Ответ: V = (1/3)HSo = (1/3)*(a/2)*a² = a³/6 куб.ед.
Клетки фона, на котором дана окружность с углом, равные квадраты. Опустив из А перпендикуляр АН на ВС, получим прямоугольный ∆АВН, в котором катет АН=10, катет ВН=4.
Тогда tg ∠ABC =АН:ВН=10:4=2,5
По т.Брадиса ( или по инженерному калькулятору) это тангенс угла, равного 68,198° или ≈ 68°12'
CosA= AC/AB
5√41=5/x
x=√41
По Т.Пифагора:
AB²=AC²+BC<span>²
BC</span>²=AB²-AC<span>²
BC</span>²=√41²-5²
BC²=41-25=16
BC=4
периметр твоего треуг=3+5+7=15.37.5\15=2.5.нахожим новые стороны.2.5*3=7.5.2.5*5=12.5.2.5*7=17.5
Было ребро а и площадь поверхности 6а²
стало ребро а+4 и площадь поверхности 6(а+4)²
6(а+4)²-6а²=240 делим обе стороны у-я на 6
(а+4)²-а²=40 а²+8а+16-а²=40 8а=24 а=24/8=3