Question

Высота конуса равна 6м, а диаметр основания равен 12м. Найдите угол между образующей конуса и плоскостью его основания.

Answer 1

Рисунок во вложения

Так как образующая это гипотенуза, а катет противолежащий углу А - высота, тогда:

1. определяем радиус основания, и равна она половине диаметру

r=d/2=12/2=6 (м)

2. АН - r (радиус основания), с прямоугольного треугольника АВН(угол АНВ=90):
AH= 6 (м), BH = h = 6 (м)
АН-прилежащий катет, а ВН - противолежащий катет и соотношение противолежащего к прилежащему есть тангенс угла А

tg A= BH/AH=6/6=1 - по таблице тангенс угла будет 45 градусов

A= 45градусов.

Ответ: A= 45градусов.