1) в
2) 360-210= 150°
3) 5
4) т.к. треугольник равнобедренный, то 6 см и другая сторона или это просто основание, но в любом случае 6 см длина другой стороны, 6 см длина третей стороны
5) а
6) остроугольный
7) по углам острый
по сторонам равнобедренный
8)1+2+4
1+2+5
1+3+5
2+3+4
3+4+5
<u>На рис.2</u> меньший катет прямоугольного треугольника равен 10. Отрезок <em>k</em> перпендикулярен второму катету и делит гипотенузу на отрезки 12 и 8, считая от вершины меньшего острого угла. Найти длину отрезка <em>k</em>
Обозначим треугольник АВС. Гипотенуза АВ, угол С=90°. Отрезок k=KM, АК=12, КВ=8. КМ⊥АС, ВС⊥АС ⇒ ∆ АКМ~∆ АВС по прямому углу и общему острому углу А. Из подобия следует АВ:АК=ВС:КМ, т.е. (12+8):12=10:k, откуда 2k= 12 и k=6.
треугольник АОС прямоугольный, АС=корень(ОА в квадрате-ОС в квадрате)=корень(169-25)=12, треугольник ОСВ прямоугольный, уголОВС=30, тогда ОВ=2*ОС=2*5=10, ВС=корень(ОВ в квадрате-ОС в квадрате)=корень(100-25)=5*корень3, треугольник АВС прямоугольный, АВ=корень(АС в квадрате+ВС в квадрате)=корень(144+75)=корень219
Билет 5
1. Праллельные прямые- прямые,лежащие на одной плоскости,которые никогда не пересекутся.
Параллельные отрезки- отрезки,лежащие на параллельных прямых.
2. Дано:
треугольник ABC
треугольник DEF
AC=FD
CB=EF
угол ACB= угол EFD
док-ть
ABC=DEF
док-во
Поскольку угол ACB и угол EFD равны,их можно наложить на друг друга так,чтобы вершина C совпадала с веришной F.
При этом отрезки CA и CB наложаться на отрезки FE и FD.
А поскольку отрезки двух треугольников равны между собой,то AB также совпадет с ED.
Это в свою очередь даст совмещение вершин А и D, В и Е.
Следовательно,все треугольники полностью совместятся,а значит они равны.
ч.т.д
3. Дано:
АВС-равнобедренный треугольник
BC -основание
АМ-медиана.
Pаbc=32см
Pabm=24см
Найти:
Медиану АМ
Решение:
Если Pabc=32см,Pabm=24см, то треугольник amc будет иметь такой же P, как и у abm,т.к треугольник равнобедренный. АМ-общая, значит АМ=АВС-АВМ=32-24=8см
Ответ: 8 см
Cos(a ^ b) = (x1x2 + y1y2)/(√x1² + y1²)(√x2² + y2²)
cos(a ^ b) = (-1•4 + 3•1)/(√1 + 16)(√9 + 1) = -1/√17•10 = - √170/170 ≈ - 0,0767
arccos(a ^ b) = (180° - 89° 25') = 90°35'.