Предположим что m и n целые:
Имеем:
m^2-n^2=2014
(m-n)*(m+n)=2014 числа m-n и m+n тоже целые соответственно.
Заметим что 2014 не кратно 4,значит оно не представимо в виде произведения двух четных чисел.
Число 2014 четное,тогда поскольку произведение двух нечётныx чисел число нечётное,то одно из чисеп m-n и m+n четное,а другое нет.
Сумма этих чисел: (m-n)+(m+n)=2*m - четное число. Но сумма четного и нечетного числа число нечетное. То есть мы пришли к противоречию.
Целых решений нет.
<DOB = <AOC = 180-53=127 град
<COB = 53 град (как вертикальный)
∠BDA+∠BDC=18∘+97∘=115градусов=∠BAD
т.к. трапеция равнобедренная по условию
из треугольника BAD: ∠ ABD=180 ∘ -(115+18)=47 ∘
T.к. Диагонали относятся как 3\4, следовательно их половинки относятся также. Диагонали разделяют ромб на 4 равных между собой прямоугольных треугольника., катеты- это наши половинки диагоналей, которые относятс как 3\4. Обозначим одну часть за х. Тогда один катет=3х, второй =4х. А площадь этого треуг. в 4 раза меньше площиди ромба=24\4=6.
Итак, у нас прямоуг треугольник с катетами 3х и 4х и площадью=6. А площадь прямоуг. треуг.=1\2произведения катетов. Получаем 0,5*3х*4х=6, т.е.6х*х=6, т.е.х*х=1, т.е. х=1
Опустим вторую высоту, она разделит большее основание на два отрезка, один из которых равен меньшему основанию.