Вспомним, как строится касательная к двум окружностям
- малиновая окружность проводится радиусом R-r, к ней касательная из центра малой окружности...
В треугольнике АВС
АВ = r+R
CB = R-r
а дина касательной между окружностями по Пифагору
AC² + BC² = AB²
AC² + (R-r)² = (r+R)²
AC² = (r+R)² - (R-r)² = R² + 2Rr + r² - R² + 2Rr - r²
AC² = 4Rr
AC = 2√(Rr) = 2√(8*2) = 2√16 = 2*4 = 8 см
УголAOB - развернутый, AOB=180 градусов
уголAOB = угол<span>ОАС + уголBOC
180=18+BOC
BOC=180-18
BOC=162 градуса</span>
Если сумма внешних углов равна 270гр, то сумма внутренних углов А и В равна 360-270=90.гр Третий угол равен 180-90=90. Т.е. треугольник прямоугольный
Углы В и С при основании данного равноб. тр-ка:
В = С = (180-120)/2 = 30 град.
Проведем высоту АК на основаниен ВС. Она является и медианой, то есть ВК = ВС/2 = кор21.
Из прям тр-ка АВК:
АВ = ВК /cos30 = 2кор7
Так ка СМ - медиана, ВМ = АВ/2 = кор7
Из тр-ка ВМС по теор. косинусов:
CM^2 = BM^2 + BC^2 - 2*BM*BC*cos30 = 7 +84 - 42 = 49
Значит СМ = кор49 = 7
Ответ: 7.