Рассмотрим куб со стороной 2√3
. Выберем в нем 4 вершины так, что бы они являлись вершинами данного тетраэдра. Сфера, описанная около тетраэдра и сфера, описанная вокруг куба — это одна и та же сфера, потому что они имеют 4 общих точки. Радиус сферы равен половине диагонали куба, которая равна 6. Значит радиус равен 3.
Чертишь круг , по оси косинуса (горизонтальная) откладываешь 0,3 (всего радиус 1)
один угол-х,второй х+40,х+х+40+90+90=
360,х=70,х+40=110
1. 2*a*d + 2*c*(b-2d) = 2ad+2bc -4cd
2. ad+ c(b-d) = ad+bc -cd
3. 2bc + (a-2c)*(b-d) = 2bc + ab -ad -2bc+2cd = ab-ad +2cd
Т.к. треугольник равнобедренный, углы при его основании равны (1=2).
Угол 1= углу 3 и угол 2= углу 4 как вертикальные.
Следовательно, угол 3= углу 4.