А это какой класс? Очень интересно, я вот 9
Радиус вписанной сферы равен радиусу вписанной в прав. тр-ик окружности и равен 1/3 высоты этого тр-ка.
Радиус описанной сферы равен радиусу описанной вокруг прав. тр-ка окр-ти и равен 2/3 высоты этого тр-ка.
То есть:
R = 2r
Площадь сферы пропорциональна квадрату радиуса:
Sвпис= 4П*r^2
Sопис = 4П*(2r)^2 = 16П*r^2
То есть в 4 раза больше.
Пусть АВСМ - ромб, АС = 10 и ВМ = 16 - диагонали,
О - точка пересечения диагоналей.
Тогда АО = СО = 1/2 АС = 5,
ВО = МО = 1/2 ВМ = 8,
прямоугольный треугольник АОВ имеет гипотенузу
АВ = корень(5^2 + 8^2) = корень(89).
И так, сторона ромба корень(89).
По теореме косинусов находим косинус угла
противолежащего основанию в равнобедренном
треугольнике:
АВС
АС^2 = AB^2 + BC^2 - 2AB*BC*cos(ABC)
cos(ABC) = (AB^2 + BC^2 - АС^2) / 2AB*BC
cos(ABC) = (89 + 89 - 100) / (2*89)
cos(ABC) = 39/89.
Аналогично для треугольника АВМ
cos(BAM) = (89 + 89 - 256) / (2*89)
cos(BAM) = -39/89.
Ответ: arccos(39/89), arccos(-39/89)
Параллельным переносом на вектор <em>а</em> называется отображение плоскости на себя, при котором каждая точка <em>М </em>отображается в точку <em>М1</em>. вектор <em>ММ1 </em>равен вектору <em>а</em>.