пусть полученные углы 2х,3х,5х,
тогда
90°=2х+3х+5х
х=90°/10=9°
поэтому эти углы:
2х=18°
3х=27°
5х=45°
По свойству биссектрисы, треугольник ABK равнобедренный, значит АB=8
значит периметр равен AB+CD+AD+DC= 8+8+12+12=40
3 в квадрате + 4 в квадратн = 9+16=25 в квадрате
25 из корня 5
Х равно 5
DA - перпендикулярна плоскости ABC
Sбок= 2*
![S_{ADB}+ S_{BCD}](https://tex.z-dn.net/?f=S_%7BADB%7D%2B+S_%7BBCD%7D++)
Sполн=Sбок+Sосн
Sосн=
![\frac{a^2 \sqrt{3} }{4} = \frac{25 \sqrt{3} }{4}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7Ba%5E2+%5Csqrt%7B3%7D+%7D%7B4%7D+%3D+%5Cfrac%7B25+%5Csqrt%7B3%7D+%7D%7B4%7D+)
DK перпендикулярно BC
AK перпендикулярно BC
<DKA=30
AKB - прямоугольный
по теореме Пифагора найдем AK=
![\sqrt{5^2- (\frac{5}{2} )^2} = \frac{5 \sqrt{3} }{2}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Csqrt%7B5%5E2-+%28%5Cfrac%7B5%7D%7B2%7D+%29%5E2%7D+%3D+%5Cfrac%7B5+%5Csqrt%7B3%7D+%7D%7B2%7D+)
DAK - прямоугольный
![\frac{AK}{DK} =cos \ \textless \ DKA](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7BAK%7D%7BDK%7D+%3Dcos+%5C+%5Ctextless+%5C++DKA)
![DK= \frac{AK}{cos 30} = \frac{5 \sqrt{3} }{2} * \frac{2}{ \sqrt{3} }=5](https://tex.z-dn.net/?f=DK%3D+%5Cfrac%7BAK%7D%7Bcos+30%7D+%3D+%5Cfrac%7B5+%5Csqrt%7B3%7D+%7D%7B2%7D+%2A+%5Cfrac%7B2%7D%7B+%5Csqrt%7B3%7D+%7D%3D5+)
![\frac{AD}{AK} =tg30](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7BAD%7D%7BAK%7D+%3Dtg30)
AD=2.5
![S_{DAB}= 0.5*5*2.5=6.25](https://tex.z-dn.net/?f=S_%7BDAB%7D%3D+0.5%2A5%2A2.5%3D6.25)
![S_{BCD} =0.5*5*5=12.5](https://tex.z-dn.net/?f=S_%7BBCD%7D+%3D0.5%2A5%2A5%3D12.5)
Sбок=2*6.25+12.5=25
Sполн=25+
![\frac{25 \sqrt{3} }{4}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B25+%5Csqrt%7B3%7D+%7D%7B4%7D+)