Треугольник MBN подобен треугольнику ABC:
1. Угол B-общий
2. Угол N=углу C (MN||AC, NC-секущая)
Треугольник MBN подобен треугольнику AB по 2-ум углам
Следовательно
MN/AC=BN/BC
16/20=x/(x+15)
На стороне CD квадрата ABCD лежит точка P так , что CP=PD , O -точка пересечение диагоналей ?
А=ВЕК(так как это соответственные углы при AC||EK); В=В (общий) => ВЕК подобен ВАС => ВС/ВК=АС/ЕК; АС=15
Пусть одно основание трапеции — х.
средняя линия трапеции равна полусумме оснований ее.
(х+х+4)/2=10
2х+4=20;
2х=16;
х=8.
ответ: 8.
Так как угол при основании равен 30 градусов, то другой угол при основании равен тоже 30 градусов, а угол при вершине равен:
180-30-30=120 градусов
Вот и все