<span>Основанием пирамиды служит ромб с диагоналями 3,2 и 2,4 м. Высота пирамиды проходит через точку пересечения диагоналей ромба и равна 0,4 м. Найдите площадь боковой поверхности этой пирамиды.
Боковые ребра не равны, но я не стал это доказывать, это не сложно, да и не нужно. Зато грани равны. (трем сторонам). </span>
Объяснение:
Из прямоугольного треугольника CDB, по теореме Пифагора
BD = x√3 .
Высота, опущенная из вершины прямого угла на гипотенузу, есть среднее пропорциональное между проекциями катетов.
CD² = BD * AD ⇔ x² = x√3 * AD ⇔ AD = x/√3
AD = x√3 / 3 = BD/3 = 1/3 * BD - доказано.