Проведём высоту и рассмотрим прямоугольный треугольник и прямоугольник. У прямоугольника противоположные стороны равны по 4 см. Тогда прямоугольный треугольник имеет одну сторону равную 10-4= 6см. В прямоугольном треугольнике один угол = 45 гр. Значит этот треугольник не только прямоугольный, но и равнобедренный. Получаем, что высота будет равна 6 см (боковые стороны треугольника). Найдём площадь трапеции S= <u>(а+в) * </u>h / 2 = (4+10)*6 / 2=14*6 / 2 = 42 кв см
Площади треугольников АВО и СОD равны(это доказывается из свойства трапеции)=S0
S1=16 S2=25
Из метода площадей четырехугольника
S1/S0=S0/S2
sqrt(S1S2)=S0=20
Sabcd=20+20+25+16=82
Сумма всех внутренних углов треугольник равна 180 градусов. Угол КАД=180-75-60=45. Угол В=90 градусов (прямой угол). Угол ВКА=180-90-45=45. Треугольник ВАК равнобедренный. Значит АВ=ВК=5см. АВ=СД (потому, что они паралельны).
Дано:<ABCD-прямоугольный
<AD=15см,<CD=8,<AC=17
Найти:<AOB
Решение:
1.<AOB=<AD=15-8=7см<ACD
2.<AC=<ACD=17-7=10 cм
Ответ:7,10 см
Если имелось в виду: "Высота конуса и диаметр шара равны",
то решение такое:
Радиус основания конуса равен половине длины образующей конуса,
так как лежит напротив угла 30° (из треугольника сечения)
Тогда 4Rк²-Rк²=h² и 3Rк²=h²
То есть Rк=h*/√3.
Площадь основания конуса So=π(Rк)² или So=πh²/3.
Объем конуса равен
Vк=(1/3)*So*h или Vк=(1/3)*(1/3)πh³= πh³/9.
Rш=h/2 (дано).
Vш=(4/3)πRш³ или Vш=(4/3)πh³/8.
Vк/Vш=(πh³/9)/((4/3)πh³/8)=(πh³*3*8)/(9*4*πh³)=2/3. Это ответ.