Площадь треугольника можно вычислить как половину произведения двух сторон на синус угла между ними:
1) а=2 см, b= 3 cм, α=30°
Ответ: SΔ=1.5 cм².
2) а=2√(2dm), b= 5√(dm), α=45°
Ответ: SΔ=5dm кв.ед.
3) а=2 м, b=√3 м, α=90°
Ответ: SΔ=√3 м².
4) а=0,4 см; b=0,8 см; α=60°
Ответ: SΔ=0,08√3 см²
Рассмотрим треугольник АВС и СВМ. Угол В у них общий, угол С = углу СМВ (СМ-высота)=90, значит и третьи углы будут равны (сумма трех углов = 180). Значит треугольники подобны по трем углам. Раз они подобны, то можем написать соотношение сторон:
СВ/АВ=МВ/СВ=СМ/АС из этого равенства берем только первое
СВ/АВ=МВ/СВ, СВ*2=АВ×МВ, так как АВ=АМ+МВ=10, то СВ*2=10×8
СВ=√80=4√5, зная АВ, можем найти АС по т. Пифагора
АС*2=АВ*2-СВ*2=100-80=20, АС=√20=2√5
теперь находим sinA=АС/АВ=2√5/10=√5/5=1/√5
cosA=СВ/АВ=4√5/10=2√5/5=2/<span>√5
TgА=</span>АС/СВ=2√5/<span>4√5=1/2</span>
∠POK=PMK-соответственные углы при параллельных и секущей РМ.
∠P -общий для треугольников.
ΔOPK∞ΔMPK подобны по двум углам( первый признак подобия треугольников).
Рисунка-то нет.
Угол CAB=128-120=60°
угол CBA=180-90-60=30°.
Т.к. sin30=AC/AB=1/2;
то AC=0.5AB
Если AC=x, то AB=2x.
Тогда
7.8²+x²=4x²
3x²=7.8²
x²=20.28
угол ACD=180-90-60=30°
Тогда AD=0.5AC
Обозначим CD, как y.
Получим:
y²+20.28/4=20.28
y²=20.28-5.07=15.21
y=3.9
CD=3.9см
