Пусть куб единичный.
Пусть A- начало координат
Ось X- AB
Ось Y - AD
Ось Z - AA1
Вектора
D1C ( 1;0;-1)
B1D (-1;1;-1)
D1C*B1D = 1* (-1) + 0*1 + (-1)*(-1) = 0
Угол 90 градусов
Вектор
AB1(1;0;1)
Плоскость ABC1 - проходит через начало координат .
Уравнение
ax+by+cz=0
Подставляем координаты точек B(1;0;0) и С1(1;1;1)
a=0
a+b+c=0
Пусть b=1 тогда с= -1
Искомое уравнение
y-z=0 Нормаль (0;1;-1)
Синус угла между (AB1 ; ABC1 ) = | (1;0;1)*(0;1;-1) | / | AB1 | / | (0;1;-1) | = 1/2
Угол 30 градусов.
Весь ромб 360 градусов значит
Два угла 130 градусов
360-130=230
230:2=115 градусов
Диагональ (в квадрате) равен сумме всех квадратов измерений
AB = b
B1C1=a
AC1=d
CC1=h
Ответ: 6.
Рене Декарт – знаменитый француз и разносторонний ученый, Декарт занимался философией, физикой, механикой, физиологией, одаренный математик.
Важные даты биографии Рене Декарта:
1596-1650 годы жизни.
1597год, скончалась мать.
1606 год, поступил в религиозный колледж Ла Флеш.
1612 год, закончил колледж и поступил в университет
1616 год, окончание Пуатье, получение степени бакалавра права.
1617 год, поступил на военную службу.
1620 год, участвовал в сражении за Прагу.
1627 год, осаждал Ла-Рошель.
1628 год, обосновался в Голландии.
1634 год, написана первая книга «Мир».
1635 год, на свет появилась дочь Франсина.
1637 год, труд «Рассуждение о методе…».
1640 год, заболела и умерла дочь.
1641 год, увидела свет книга «Размышления о первой философии…»
1642 год, был проклят голландским духовенством.
1644 год, очередной труд «Первоначала философии».
1649 год, переехал в Стокгольм, издал «Страсти души».
Необычные моменты биографии Рене Декарта:
Переехав
в Голландию, Рене постоянно менял место своего проживания, не оставаясь
надолго в одном месте. Путешествуя по Голландии, он побывал почти во
всех ее уголках.
В
точных науках он первый использовал обозначения постоянных величин как
A, B, C, а переменных X, Y, Z. В последствие такая практика и
закрепилась.
В
Швеции ученому пришлось изменить своей привычке поздних подъемов, и
просыпаться в пять утра по велению королевы. Каждое раннее утро он давал
ей уроки.
Считается,
что умер знаменитый математик от воспаления легких, но в документах,
найденных в 80-х годах двадцатого века, другая версия. Это медицинское
заключение, в котором говорится, что причина смерти Декарта – отравление
мышьяком.
Во
время эксгумации останков ученого, для перевозки и захоронения в
Сен-Жермен, в его могиле не оказалось черепа. Этот факт остался
необъяснимым, а череп так и не нашли.
На луне есть кратер имени Рене Декарта.
В
лаборатории И. П. Павлова установлен бюст- памятник Рене Декарту. Его
установил сам академик, признавая, что именно Декарту он обязан своей
научной карьерой и знаменитыми открытиями.