3/5=0,6 косинус это прилежащий к гипотенузе,значит надо AH/AC
<em>Площадь параллелограмма Sпар=7*5*sin a=35*sin a</em>
<em>Через подобие треугольников образованных биссектрисами находим соотношение сторон четырехугольника, который одновременно является прямоугольником. Соответственно большая сторона к большей биссектрисе, и меньшая к меньшей биссектрисе, т.е. 1/7 и 1/5.</em>
<em>Находим биссектрисы:</em>
<em>Малая биссектриса B1=5*2*sin a/2.</em>
<em>Большая биссектриса B2=7*2*cos a/2.</em>
<em>Малая сторона А1=2*sin a/2.</em>
<em>Большая сторона А2=2*cos a/2</em>
<em> </em>
<em>Площадь прямоугольника Sпр=2*sin a/2.* </em><em>2*cos a/2=4*sin a/2.*cos a/2</em>
<em>Соотношение: Sпар/ Sпр=35*sin a/(4*sin a/2.*cos a/2) используя формулу </em>sin 2α = 2sinα cosα
Получаем:
<em>S</em><em>пар/ </em><em>S</em><em>пр=35*</em><em>sin</em><em /><em>a</em><em>/(4*</em><em>sin</em><em /><em>a/2.*cos a/2)=35*2*(sin a/2.*cos a/2)/(4*sin a/2.*cos a/2)=35/2</em>
<em>ОТВЕТ</em><em>: S</em><em>пар</em><em>/ S</em><em>пр</em><em>=35/2</em>
<em>
</em>
Свойство трапеции: сумма углов при одной из боковых сторон равна 180 градусам.
искомый угол равен 180 минус 66= 114
