∠ОМК = ∠РМК = х (углы равны, так как МК - биссектриса)
Тогда ∠ОМР = 2х.
∠ОРМ = ∠ОМР = 2х как углы при основании равнобедренного треугольника.
Внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних, не смежных с ним.
∠ОКМ - внешний для ΔМКР.
∠ОКМ = ∠КМР + ∠КРМ
x + 2x = 96°
3x = 96°
x = 32°
∠ОРМ = ∠ОМР = 2 · 32° = 64°
см²
Второй вариант решения:
Проведем высоту СН, ΔАСН - прямоугольный
АН = СН (так как ∠А = 45°)
Пусть АН = СН = х, тогда по теореме Пифагора:
х² + х² = (7√2)²
2х² = 98
х² = 49
х = 7
СН = 7 см
Найдем площадь ΔABC:
cм²
Если есть еще какие-то данные, просто подставьте :)
Дано: ∆ ABC - равнобедренный
с основанием AC
AB=BC
угол MBC=20°
Найти:угол A,угол B,угол C
Решение:
угол B= угол ABM+уголMBC
угол ABM= УголMBC(BM - биссектриса угла B)
угол B= 20*2=40°
угол A=Угол C(углы при основании равнобедренного треугольника)
угол A+ угол B+ УголC =180°(по теореме о сумме углов треугольника)
угол A= угол C = (180-40) : 2= 70°
Ответ: угол A = 70°, угол B = 40°, угол C = 70°
