1.тогда угол ВАД равен 180°-135°=45°, т.к. углы, прилежащие к одной стороне АВ параллелограмма в сумме составляют 180°
Площадь равна АВ*АД*sin∠ВАД=42*16*sin45°=42*16*√2/2=336√2/см²/
2. сторона правильного треугольника, через радиус круга, вписанного в него вычисляется по формуле а=2r*tg(180°/3), значит, радиус равен 12/(2tg60°)=6/√3=2√3, и тогда площадь круга равна πr²=(2√3)²π=12π
3. Против угла в 30° лежит катет,/ т.е. высота трапеции, или же меньшая боковая сторона / равный половине гипотенузы, т.е. большей боковой стороны. Отсюда , большую если бок. сторону обозначить х, то меньшая бок. сторона равна 0,5х, а их сумма равна 36, значит, х =36/1,5=24/см/. Итак, высота равна 12 см, т.е. половине от 24см. Площадь ищем, как полусумму оснований, умноженную на высоту. Нижнее основание равно 8√3+√24²-12²=8√3+12√3=20√3. Тогда площадь равна (8√3+20√3)*12/2=168√3/см квадратных/
Сумма углов 4-угольника =360°
внешний угол 3-угольника =сумме двух внутренних углов, не смежных с ним
сумма смежных углов =180°
угол А = 20°
a + (5/3)*a + c = 45;
По теореме косинусов (учитываем cos(120) = -1/2; тут 120 градусов конечно)
a^2 +(5*a/3)^2 + 2*a*(5*a/3)*(1/2) = c^2;
a^2*(1 + 25/9 + 5/3) = c^2;
a^2*(49/9) = c^2; c = 7*a/3;
Поэтому
a*(8/3 + 7/3) = 45; a = 9; c = 21;
Два треугольника называются подобными, если их углы соответственно равны и стороны одного треугольника пропорциональны сходственным сторонам другого.