Дано:
треугольник СDЕ,
угол С = 30 градусов,
угол D/угол Е = 2/3.
<span>Найти градусные меры угла D и угла Е - ? </span>
Решение:
Пусть одна часть х градусов, тогда градусная мера угла D равна 2 * х градусов,а градусная мера угла Е равна 3 * х градусов. Нам известно, что сумма градусных мер любого треугольника равна 180 градусов и градусная мера угла С = 30 градусов. Составляем уравнение:
30 + 2 * х + 3 * х = 180;
х * ( 2 + 3) = 180 - 30;
х * 5 = 180 - 30;
х * 5 = 150;
х = 150 : 5;
х = 30 градусов - градусная мера одной части;
2 * 30 = 60 градусов - градусная мера угла D;
3 * 30 = 90 градусов - градусная мера угла Е.
<span>Ответ: 60 градусов; 90 градусов.</span>
Объем это мера измерения трех пространств высоты, ширины и длины поэтому:
6*10 =60
60*12 =720
<em>В основании пирамиды DABC лежит прямоугольный треугольник ABC, угол C=90°, угол А=30°, BC=10. Боковые ребра пирамиды наклонены к плоскости основания под равными углами. Высота пирамиды равна 5. <u>Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.</u></em>
Если боковые реба пирамиды наклонены к плоскости основания под равными углами, то <u>вокруг основания можно описать окружность</u>, и основание высоты пирамиды находится в центре этой окружности.
<u>Центр О </u>описанной вокруг прямоугольного треугольника окружности <u>лежит в середине его гипотенузы. </u>
Катет ВС=10, противолежит углу 30°, след. гипотенуза
АВ=2*10=20
Площадь боковой поверхности пирамиды - сумма площадей его граней,
площадь каждой из них найдем по формуле
<em>S=ah.</em>
Для грани, основанием которой является гипотенуза, высота равна 5.
<em>S Δ ADB</em>=DO*AB:2=5*20:2=<em>50</em>
Для треугольника CDB высота
DK²=DO²+OK²
ОК=АС:2
АС=АВ*sin (60)=10√3
ОК=5√3
DK=√(25+ 75)=<em>10</em>
<em>S ΔCDB</em>=10*10:2=<em>50</em>
<span><span>Для АDC высота
DM²=DO²+OM²=√50=5√2
</span><span><em>S ADC</em>=AC*DM:2=<em>25√6</em>
</span>Площадь боковой поверхности пирамиды
<em>Sбок DАВС</em>=S ADB+SCDB+S ADC=<em>100+25</em><span><em>√6 </em></span>
</span>
