Хорда соединяет две точки на окружности. Любые две точки. Длина может быть разной.
Ответ: нет.
S=0,5*8(3+15+9)=108/////////////
Есть теорема: Площади треугольников, имеющих равный угол, относятся как произведения сторон, содержащих этот угол. В нашем случае:
Sa1bb1/Sabc = A1B*BB1 = (2/3)AB*(1/4)*BC/AB*BC.
Таким образом, Sa1bb1 = 1/4 (так как Sabc=1 - дано).
Аналогично, Saa1c1/ABC = (1/3)AB*(1/2)АС/АВ*АС.
То есть Saa1c1=1/6.
Scc1b1/ABC = (1/2)AC*(3/4)BC/АC*BС.
То есть Scc1b1=3/8.
Sa1b1c1 = Sabc - Sa1bb1 - Saa1c1 - Scc1b1.
Sa1b1c1 = 1 - 1/4 - 1/6 - 3/8 = 1 - 19/24 = 5/24.
Ответ: Sa1b1c1 = 5/24.
1) Решение имеет 2 варианта:
а) через синус известного угла найти высоту H треугольника,
тогда S = (1/2)*Н*в.
б) по теореме косинусов найти третью сторону треугольника, а площадь определить по формуле Герона.
а) sin C = √(1-cos²C) = √(1-(6/7)²) = √(1-(36/49) = √(13/49) = √13/7
H = 14*√13/7 = 2√13
S = (1/2)*(2√13)*8 = 8√13 = <span>
28.84441</span>.
б) с = √(а²+в²-2*а*в*cos C) = √(14²+8²-2*14*8*(6/7)) = √(<span>
196 +64-</span><span>
192) =</span>√<span> 68</span><span> =
</span>= <span>
8.246211. p = (14+8+</span><span>
8.246211)/2 = </span><span><span>15.12311
</span></span>S = √(p(p-a)(p-b)(p-c)) = <span><span>28.84441.
2) АС = (5-0=5; -1-0=-1) АС(5; -1)
СВ = (2-5=-3; 2-(-1)=3) СВ(-3; 3)
Скалярное произведение АС*СВ = Х1*Х2+У1*У2 = 5*(-3)+(-1)*3 = -15-3 = -18.
cos B = |(XBA*XBC+YBA*YBC)/(|AB|*|BC|)| = |(-2*3+-2*-3)/(2.8284*4.2426)| =
= 0/12 = 0. В = arc cos 0 = 90 градусов - треугольник прямоугольный.</span></span>