Назовем этот треугольник АВС. Угол В- вершина, углы А и С- углы при основании. Точка, куда проведена медиана, будет точкой Н.
Рассмотрим треугольники АВН и СВН. Они будут равны по трем признакам: АВ=АС, АН=НС и ВС будет общей. Отсюда следует, что треугольники будут равны, соответственно угол НВС и угол НВА будут равны => медиана является и биссектриссой
PS. надеюсь, я не запуталась в обозначении углов и сторон. Но, думаю, вы все поймете :)
По свойству отрезков касательных к окружности проведенных из одной точки получится такое (см. рис.). Отсюда видно, что основания будут 24 и 30, а их произведение 720.
ОТВЕТ 720
1)Угол 3=180-133 (угол 2)=47 градусов
2) Накрест лежащие
a и b - радиус-векторы (их начало в начале координат), значит, их координаты равны координатам точек их конца: a{1;3}, b{4;2}. Найдем скалярное произведение векторов а и b по формуле через координаты:
a{x1;y1}*b{x2;y2}=x1*x2+y1*y2
a{1;3}*b{4;2}=1*4+3*2=10
Находим модули векторов (то есть их длины) по теореме Пифагора:
|a|{1;3}=√(1²+3²)=√10
|b|{4;2}=√(4²+2²)=√20
Другая формула скалярного произведения:
a*b=|a|*|b|*cos(a∧b)
cos(a∧b)=(a*b)/(|a|*|b|)=10/(√10*√20)=1/√2=√2/2
Судя по косинусу, угол равен 45 градусов.
Ответ:45 градусов