Углы MNH, CNH, CHN -равны по опредеоению биссектрисы и свойству параллельных прямых. угол С равен 180-53*2=74, АВС - равнобедренный, значит угол А тоже равен 74, а угол В равен 180-74*2=32. Ответ: 74,74,32
Определение равнобедренного треугольника: Равнобедренный треугольник - это треугольник у которого все три стороны равны.
Элементы равнобедренного треугольника: это две боковые стороны и основание.
Теорема: В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. (покажу доказательство на примере задачи с картинкой. Картинка будет наверху ответа)
Доказательство: Рассмотрим равнобедренный треугольник ABC с основанием ВС и докажем, что ∠ В = ∠ С. Пусть AD — биссектриса треугольника ABC. Треугольники ABD и ACD равны по первому признаку равенства треугольников (АВ = АС по условию, AD — общая сторона, ∠ 1 = ∠ 2, так как AD — биссектриса). Из равенства этих треугольников следует, что ∠ В = ∠ С. Теорема доказана.
Надеюсь что тебе помог мой ответ!
сумма углов треугольника равна 180 градусов. Составим уравнение:
1)Пусть х - 1 часть, отсюда следует, что 5х, 6х и 7х - это углы
5х+6х+7х=180
18х=180
х=10
2) 5х=50градусов
6х=60градусов
7х=70 градусов
Рассмотрим PRS. Гипотенуза RS=2PS(15.6 / 7.8=2). По свойству прямоугольного треугольника ∠PRS=30°. Рассмотрим PRQ. RS-биссектриса ∠PRQ ⇒ ∠PRS=∠QRS ⇒ ∠PRQ=∠PRS+∠QRS=30°+30°=60°
∠PQR=180-(∠P+∠PRQ)=180-(90+60)=180-150=30. Т.к ∠R=∠PQR, то ΔSRQ - равнобедренный ⇒ RS=QS=15.6. ∠PQR и ∠RQT смежные ⇒ ∠RQT=180°-∠PQR=180°-30°=150°
Ответ:SQ=15.6;∠RQT=150°
3)
Треугольник АДС=СВД :
1.Угол ВАС=ДАС
2.АД=АВ
3.АС-Общая сторона.
4)
Треугольник АВД=СВД :
1.ВС=АД
2.Угол СВД=АДВ
3.ВД-Общая сторона
Что и требовалось доказать