Данное выражение это функция параболы. ax^2 + bx + c.
В данном случае x^2 - 4x - 5 = 0.
Так как a>0, то ветви этой параболы направлены вверх, вершина вниз. Тогда можно найти координаты вершины параболы (x0;y0) и именно значение функции y0 и будет ответом на вопрос.
x0 = - (b / 2a) = - [(-4) / 2*1] = 4/2 = 2,
y0 = (b^2 - 4ac) / (-4a) = (16 - 4*1*(-5)) / (-4*1) = 36 / (-4) = -9.
Наименьшее значение равно (-9) и значение переменной равно 2 для выражения - 4х - 5
0,5=1\2=sin 30
sin 30+ sin B=2sin(30+B\2)cos(30-B\2)=2sin(15+B)cos(15-B)
Но в 10 классах уже с радианами работают => вместо sin 30=П\6(пи делить на шесть), а вместо 15 градусов-П\12(пи делить на двенадцать)
Для решения составлем уравнение:
сумма выражений 3п+4+8п+7=11п+11
она должна быть меньше 5-3п на 15 значит равна -3п-20
получаем:
11п+11=-3п-20
14п=-31
п=31/14
п=2+3/14
Ответ: п=2+3/14 (в тетради пиши, как дробь 2 целых 3 четырнадцатых).
Нижняя- x
(x-15)/3=(120-x)+15/1
(x-15)*1=(120-x)+15))*3
x-15=360-3x+45
x+3x=405+15
4x=420:4
x=105(кн)-нижняя
120-105=15
(2x<span><span>²</span></span>+5x+3)/(2x+3)=x<span><span>²</span></span>-x-2
разложим первую скобку на множители (можно по теореме виета, а можно через дискриминант и корни кв.уравнения):
2х<span><span>²</span></span>+5х+3 = (2х+3)*(х+1) тогда изначальное уравнение принимает вид:
(2х+3)*(х+1) / (2x+3)=x<span><span>²</span></span>-x-2
учитываем, что х не может быть равно -3/2 (деление на 0) ,
и сокращаем на 2х+3:
х+1 = x<span><span>²</span></span>-x-2 =(х+1)*(х-2)
отсюда получим два уравнения для двух корней: х+1 = 0 и х-2 = 1
т.е. один корень: х1=-1, второй: х2=3
проверяем, нет ли "запрещенных корней: -3/2 - их нет, значит,
ответ: два корня уравнения: х1=-1, х2=3