Question

Вычислить площадь фигуры,ограниченной линиями: У= корень из х,у=х^2 .сделать чертёж

Answer 1

Y=√x и y=x²
найдем точки пересечения этих кривых
√x=x²
x₁=0  x₂=1
площадь фигуры

$S= \int\limits^1_0 { \sqrt{x} } \, dx -\int\limits^1_0 { x^2} \, dx= \int\limits^1_0 { x^{ \frac{1}{2} } } \, dx -\int\limits^1_0 { x^2} \, dx= \\ = \frac{2}{3}x^{ \frac{3}{2} } |^1_0 - \frac{1}{3} x^3|^1_0=\frac{2}{3}-\frac{1}{3}=\frac{1}{3}$