У ромба все стороны равны, АВ=ВС. АF=CE (от равных СD=АD отнять равные FD=ED получим равные AF=CE)
У ромба противоположные углы равны ∠ВСD=∠ВАD.
ΔВАF=ΔCBE, по двум сторонам и углу между ними.
Ч.т.д.
Уг CFD=FEC+FCE
72=32+FCE
FCE=72-32=40
так как CF биссектриса
FCE=DCE/2
DCE=2FCE=2×40=80 Так как сумма углов в треугольнике равна 180, то
CDE=180-80-40=60
1-?
2.а) В прямоугольной трапеции ABCM AB- высота трапеции;
б) Из точки C опускаем перпендикуляр на основание AM до точки K, получаем высоту трапеции h=CK=AB;
в) По теореме Пифагора: CK=√CM²-KM²;
г) В трапеции ABCM KM=AM-AK;
д)В прямоугольнике ABCK BC=AK=6, значит, KM=15-6=9; а CK=h=AB, значит AB=√CM²-9²;
е) По условию CM=2AB, а по условию вписанных в трапецию окружностей:
BC+AM=AB+CM=6+15=21, или AB=21-2AB, или 3AB=21, или AB=7, а CM=2AB=14.