При пересечении двух прямых образуются две пары углов: смежные и вертикальные.
Сумма смежных углов равно 180 градусов, значит углы, сумма которых 140 градусов - вертикальные.
Когда провели АМ получили прямоугольный треуг. Угол АВМ=30градусов. Следовательно катет, лежащий напротив угла 30 равен половине гепотенузы.
Два способа. Первый - привычный и нудный, второй непривычный, но простой.
Выбирайте.
<span>Найдите площадь полной поверхности правильной треугольной пирамиды, если сторона ее основания равна 4 см, а двугранный угол при основании равен 45 градусов.</span>
А) на 120° по часовой стрелке; <span>б) на 75° против часовой стрелки;</span>
Обозначим глы параллелограмма номерами 1, 2, 3, 4 по часовой стрелке.
У параллелограмма противоположные углы равны (т.е. угол1=угол3, а угол2=угол4), а сумма углов, прилежащих к одной стороне равна 180 градусов (т.е. угол1+угол2=180, угол2+угол3=180).
Отсюда вывод: в данной задаче именно сумма противоположных углов равна 160 градусов. Значит, угол1+угол3=160
угол1=угол3=160:2=80 градусов.
Тогда угол2=угол4=180-80=100 градусов.
ответ: больший угол равен 100 градусов.