S=4пR^2=4*9*п=36п
36п*150=5400п гр краски
или же 5,4п кг приблизительно 16кг краски
Т.к АВСМ вписан в окружность, то угол В+угол АМС=180<em />°⇒ угол АМС=120°
в тр.АМС: по т.sin:
AM/sin угла АСМ=МС/sin угла МАС=2R
AM/sin (60-α)=МС/sin α=2R
АМ=2Rsin (60-α)
МС=2Rsin α
АМ+МС=2R(sin (60-α)+sin α)=2R*2sin30°cos(30-α)=<u>2Rcos(30-α)
</u>в тр.АBМ: по т.sin:
BМ/sin угла ВАМ=2R
BМ/sin (60+α)=2R
BМ=2Rsin(60+α)=2Rsin(90-(60+α))=2Rsin(90-(30-α))=2Rcos(30-α)
теперь:
АВ/sin60°=2R
АВ=2Rsin60°=2*√138*(√3/2)=√39
S ABC=(a²√3)/4(формула)⇒(39√3)/4
в тр.АМC: по т.cos:
AC²=AM²+МС²-2АМ*МС*сos угла М
39=AM²+МС²-2АМ*МС*сos120°...т.к.сos120°=-1/2
<u>39=AM²+МС²+АМ*МС
</u>........................................
S тр АМС=S АВСМ-S тр АВС=(49√3)/4-(39√3)/4=(5√3)/2
S тр АМС=1/2AM*MC*sin120°
(5√3)/2=1/2AM*MC*√3/2
<u>AM*MC=10</u>⇒<u>AM²+MC²=29
</u>(AM+MC)²=AM²+МС²+2АМ*МС=29+2*10=49
АМ+МС=7⇒
P=7+2√39
<u>
</u>
<u>
</u>
Обозначим внешний угол при угле К через х, тогда ∠М=х\3
Внешний угол равен сумме двух углов, не смежных с ним, то есть
х=76°+х\3
умножим все уравнение на 3, получим 228+х=3х
2х=228
х=114
∠М=114\3=38°
∠К=180°-114°=66°
Ответ: ∠М=38°, ∠К=66°
Треугольник АВС, ДЕ-средняя линия=1/2АВ, АД=ДС=1/2АС, ВЕ=ЕС=1/2ВС
периметрАВС=АВ+ВС+АС=4, периметрСДЕ=1/2АВ+1/2ВС+1/2АС=1/2*(АВ+ВС+АС)=1/2*4=2
Ответ:
По условию углы AOC и BOC -смежные, значит ∠АОС+∠СОВ=180°.
Примем ∠СОВ за х, тогда ∠АОС=х+20⇒ х+х+20=180⇒ 2х=160⇒
∠СОВ=80°, ∠АОС=80+20=100°
Луч ОМ перпендикулярен лучу ОС⇒
∠АОМ=∠АОС-∠МОС=100-90=10°
