Для проверки того, <span>что точка M (10;− корень из 5)лежит на гиперболе x^2/80 − y^2/20=1, надо координаты точки подставить в уравнение гиперболы:
10</span>²/80-5/20 = 100/80-5/20 = 25/20-5/20= 20/20 = 1 - подтверждается.
Общее уравнение пучка прямых, проходящих через заданную точку М(х₀;у₀):
у-у₀ = к(х-х₀).
Подставив значения х и у, получим:
у+√5 = к(х-10).
Координаты фокусов гиперболы определяются параметром с:
с = +-√(а²+в²) = +-√(80-20) = +-√60 = +-2√15 = +-7,74597.
Номер 34.
Решение: Найдем DВ. Так как DВ>ВЕ на 2 см, то 8+2=10 см - DВ
Найдем DF<ВЕ на 2 см, то 8-2=6 см - DF.
Треугольник DBF равнобедренный (по условию), значит, DB=ВF=10 см.
Р= 10+10+6 = 26 см. Ответ: 26 см.
Номер 49. Треугольник АВС.
Найдем сторону ВС. Треугольник АВС - равнобедренный (по условию), значит, АВ=ВС=3см.
Р= 3+3+7= 13 см. Ответ: 13 см.
Ответ: BC=DC=12 см, ∠ACD=∠ACB=106°
Объяснение:
Рассмотрим ΔACB и ΔACD:
1.AC - общая сторона
2.AB=AD - известно из дано
3.∠BAC=∠DAC - известно из дано (из этого следует, что AC - биссектриса)
Значит, ΔACB=ΔACD по первому признаку равенства треугольников (по двум сторонам и углу между ними). Если треугольники равны, то BC=DC=12 см, а ∠ACD=∠ACB=106°.
Как-то так :)
BC = AB + 2 = 8cm; AC = P-AB-BC = 18-6-8 = 4cm.Оскільки медіана ділить протилежну сторону навпіл, то АЕ = 2
Плоскость сечения будет проходить через вершины А, А1, С и С1 т.к. АА1║СС1 и АС║А1С1.
В правильной четырёхугольной призме диагонали ВД1 и АС1 равны. Поскольку в основании квадрат, то АС=ВД; все боковые рёбра призмы равны, значит в прямоугольных треугольниках АСС1 и ВДД1 катеты равны, следовательно равны и гипотенузы АС1 и ВД1.
В тр-ке АСС1 АС²=АС1²-СС1²=17²-8²=225,
АС=15.
АСС1А1 - прямоугольник, площадь которого:
S=АС·АА1=15·8=120 (ед²) - такой ответ.
