1) угол AОD = 90 градусов, он же центральный. Следовательно, дуга AD=90градусов.
2) угол ABD опирается на дугу AD следовательно, угол ABD =45 градусов.
3) т.к. ВD - биссектриса, след-но угол ABD = DBC след-но угол ABC = 45 + 45 = 90 градусов.
15. Есть теорема: через две пересекающиеся прямые проходит единственная плоскость. Диагонали основания параллелепипеда пересекаются в точке О, значит плоскость АВСD - единственная, солержащая диагонали АС и ВD. Если одно из ребер перпендикулярно диагоналям основания, значит оно перпендикулярно плоскости основания, содержащей эти диагонали. В параллелепипеде боковые грани -параллелограммы, значит их ребра попарно параллельны и, следовательно, перпендикулярны плоскости основания.Параллелепипед, у которого боковые ребра перпендикулярны основанию, является прямым параллелепипедом.
16. В кубе прямые АС и В1D - скрещивающиеся прямые. Проведем плоскость через прямую В1D. Она пройдет и через прямую ВD, являющуюся проекцией прямой В1D на основание АВСD и являющуюся диагональю основания - квадрата. В квадрате диагонали взаимно перпендикулярны.Значит и плоскости АА1С1С и ВВ1D1D взаимно перпендикулярны. Прямая АС принадлежит первой плоскости, а прямая B1D принадлежит второй плоскости, следовательно они также взаимно перпендикулярны.
Ответ:
Объяснение: 1)из ΔABN найдем AN^2=AB^2-BN^2=6^2-3^2=27
2) из ΔSAN AS^2=SN^2-AN^2=6^2-27=9 AS=√9=3