Треугольник АВС равнобедренный, значит <А=<C=70°, как углы при основании.
<EAC=35° (дано). Следовательно, <EAD=<A - <EAC =70°-35°=35°.
Треугольник DEA равнобедренный, так как AD=DE (дано) и
<DEA=<EAD=35° (углы при основании).
Итак, <DEA=<EAC=35°, а это накрест лежащие углы при прямых DE и АС и секущей АЕ. Следовательно, прямые DE и АС параллельны (по признаку параллельности), что и требовалось доказать.
Пусть х - сторона квадрата
(х-22)(х+68)=х²-24
х²+68х-22x-1496 = x²-24
x²+46x-x²=1496-24
46x=1472
x=1472:46
x=32 (м) - сторона квадрата
S=32² = 1024 м² - площадь квадрата
Ответ: 1024 м².
Сторона квадрата стягивает дугу, длина которой равна длине 1/4 окружности, тогда достаточно найти длину окружности, и разделить ее на 4. Сторона квадрата меньше диагонали в sqrt(2) раз, а диагональ равна диаметру. Тогда длина окружности равна pi*d=8sqrt(2)*pi, а длина нужной нам дуги равна 2sqrt(2)pi.
К сожалению, у меня получился другой ответ.
Решение в прикрепленном файле
Ответ 12м
Квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов:
Мы имеем: А=х;В=5м;С=13м.
А*2=С*2-В*2
А*2=13*2-5*2=169-25=144
А=12м