Сумма двух углов параллелограмма 222°. Это не может быть сумма углов, прилежащих к одной стороне, так как тогда бы эта сумма была равна по свойству параллелограмма 180°. Следовательно. это сумма противолежащих углов параллелограмма, а противолежащие углы в параллелограмме равны.
222° : 2 = 111°
Два тупых противолежащих угла в параллелограмме по 111°.
Найдём величину двух других углов, они тоже раны, так как противолежащие.
Сумма всех четырёх углов 360°, сумма двух из них 222°. Оставшиеся углы:
(360° - 222°) : 2 = 138° : 2 = 69°.
Ответ: два угла по 69°, два угла по 111°.
МN-средняя линяя треугольника. Следовательно, АС=12
треугольник ABC. AM биссектриса. АВ=21, АС=28, СМ-ВМ=5. Пусть ВМ=х, Тогда СМ=5+х. Биссектриса треугольника делит сторону на отрезки прапорционные ихним сторонам. Т. е. АС/МС=АВ/ВМ, 28/5+х=21/х, 28х=21(5+х) , х=15. Тогда ВМ=15, СМ=20, ВС=15+20=35
Пусть AB=x
по теореме высоты: 1*(x-1)=CD^2
по теореме пифагора:
CD^2=(2√3)^2-(x-1)^2=12-(x-1)^2
Откуда
12-(x-1)^2=x-1
12-x^2+2x-1=x-1
x^2-x-12=0
По виету подбором
x1=-3<0 не подходит.
x2=4
Ответ:4
Треугольник не равносторонний, потому что в таком треугольнике градусная мера каждого угла равна 60°.
Подтверждение :
Угол В = 180-(60+40)=80°
Из угла В выходит биссектриса, таким образом угол DBC будет равен 40° (80:2= 40)
Угол С= 40° ;Угол DBC= 40°;Угол BDC= 180-(40+40)= 100°
Углы НЕ РАВНЫ! Из этого следует, что треугольник BDC не равносторонний.