Т.к. у правильного треугольника все стороны равны, то одна его сторона равна 45:3=15см. Исходя из формулы a=R*
радиус окружности равен (15/
)см=(
)см=(
)см=(5*
)см. Исходя из формулы а=R*
(для четырехугольника), сторона четырехугольника равна а=(5*
*
)см=5
см.
Ответ: сторона четырехугольника равна 5
см.
Угол FPE=70,PFS=PES=90 как высота
Тогда FSE=110(360-90-90-70) это параллелограмм поэтому PTS=70,NPT=110,PNS=70
Найдем углы треугольника MNK:
х - коэффициент пропорциональности,
сумма углов треугольника равна 180°, составим уравнение:
5x + 9x + 4x = 180°
18x = 180°
x = 10°
∠M = 50°,
∠N = 90°,
∠K = 40°.
Так как ∠К = ∠А = 40°, а ∠N = ∠B = 90°, то
ΔАВС подобен ΔKNM по двум углам.
k = AB / KN = 3/9 = 1/3
а) BC и NM сходственные стороны, поэтому
ВС : NM = k = 1 : 3;
б) Площади подобных треугольников относятся как квадрат коэффициента подобия:
Sabc : Smnk = k² = 1 : 9
в) Pabc : Pmnk = k = 1 : 3
Длина диаметра 20 см. Концы диаметра и данная точка окружности образуют вписанный угол, опирающийся на диаметр. Вписанный угол, опирающийся на диаметр, прямой Значит, получившейся треугольник будет прямоугольным. Расстояние от другого конца диаметра до данной точки найдем по теореме Пифагора, как длину катета прямоугольного треугольника: 20^2-16^2=(20-16)(20+16)=4*36=144. Извлечем корень и получим 12 см.