54/2= 27
27*4= 108
Ответ: 108
<span>Найдите диагональ прямоугольника, если его площадь равна 9, а косинус угла между диагоналями √3/2.
Поднапряг железную волю, стиснул зубы и решил. Таки, да.</span>
<span>Координатой на оси х будет катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла в 30 градусов. Будет он равен половине гипотенузы ОС. А координата на оси у вычисляется по Т. Пифагора</span>
1) AB||CD
BC-секущая
=> угол BCD=CBA=20°(накрест лежащ)
AC=AB(по условию)=>
треуг. АВС равнобед.=>
угол АСВ=СВА=20° т.к СВА=20°
угол CAB=180°-(CBA+ACB)
угол CAB=180-(20+20)=140
2)ВС||АD
AC-секущая=>
угол СAD=ACB(накрест лежащие)
BC=AD(по усл)
АС общая сторона=>
треуг. ADC=ABC(по 1 призн)
Ромб АВСД, О - точка перетину, АС = 30, ВД - вторая диагон
АО=0,5АС=30*0,5=15см.
За т.Піфагора з трикутника АОВ:
ВО²( половина второй диагонали) = АВ² - АО² = 17²-15²=64.
ВО=√64=8(см).
ВД( вся диагональ) = 2ВО =2*8= 16см.
S=0.5*АС*ВД=0.5*16*30=240(см²).