1. S=1/2 основания × высоту=1/2×5×6=15см^2
2. основание = S÷высоту=12см^2 ÷ 3см=4см
3. не знаю
AB=2EC
AB=35,4,по свойству средней линии
Значит тела, полученные вращением плоской фигуры.
Тела вращения<span> — объёмные тела, возникающие при вращении плоской геометрической фигуры, ограниченной кривой, вокруг оси, лежащей в той же плоскости</span>
Тут налицо частный случай прямоугольного треугольника.
В данном случае по отношению к углу между высотой и образующей радиус - противолежащий катет и он равен трем. Образующая - гипотенуза этого треугольника и она равна l = R/cosB = 3/1/2 = 6 см.
См. рисунок. В диагонале диагонали в точке пересечения делятся пополам, а также являются биссектрисами углов, поэтому ограничимся рассмотрением ΔABO.
AO=d/2
∠OAB=α/2
1) Вторую диагональ обозначим как
![d_1](https://tex.z-dn.net/?f=d_1)
:
![\frac{d_1}{2}:\frac{d}{2}=\tan(\alpha/2)=d_1/d\\d_1=d\cdot \tan (\alpha / 2)](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7Bd_1%7D%7B2%7D%3A%5Cfrac%7Bd%7D%7B2%7D%3D%5Ctan%28%5Calpha%2F2%29%3Dd_1%2Fd%5C%5Cd_1%3Dd%5Ccdot+%5Ctan+%28%5Calpha+%2F+2%29)
(tan — это тангенс).
2) Сторону обозначим
![a](https://tex.z-dn.net/?f=a)
. Найдём её по теореме Пифагора:
![a^2=(d/2)^2+(d_1/2)^2= \frac{d^2}{4}+ \frac{\tan^2 (\alpha /2 )}{4} = \frac{d^2}{4}(1+ \tan^2 (\alpha /2))= \frac{d^2}{4 \cos ^2 (\alpha /2)}\\ a=\frac{d}{2\cos (\alpha /2)}](https://tex.z-dn.net/?f=a%5E2%3D%28d%2F2%29%5E2%2B%28d_1%2F2%29%5E2%3D+%5Cfrac%7Bd%5E2%7D%7B4%7D%2B+%5Cfrac%7B%5Ctan%5E2+%28%5Calpha+%2F2+%29%7D%7B4%7D+%3D+%5Cfrac%7Bd%5E2%7D%7B4%7D%281%2B+%5Ctan%5E2+%28%5Calpha+%2F2%29%29%3D+%5Cfrac%7Bd%5E2%7D%7B4+%5Ccos+%5E2+%28%5Calpha+%2F2%29%7D%5C%5C+a%3D%5Cfrac%7Bd%7D%7B2%5Ccos+%28%5Calpha+%2F2%29%7D+)