Квадратное осевое сечение означает, что Н = 2 * R
боковая поверхность цилиндра S = H * 2 * pi * R = 4 * pi * R²
поверхность шара радиуса 1.5 = 4 * pi * (1.5)²
очевидно, что радиус основания цилиндра должен быть таким же,
что и радиус шара --- 1.5 м
Рассмотрим треугольники EKP и DKP
DP=PE.........|
DK=KE.........|=> ЕКР=DKP
PK - общая|
EKP=DKP => угол ЕКР= угол DKP
Рассмотрим треугольники KDM и KEM
угол ЕКР= угол DKP|
DK=КЕ..........................|=> KDM=KEM
КМ - общая................|
KDM=KEM => угол KDM=уголКЕМ
Угол 1 =110 (так как накрестлежащие =180градусам в сумме),а угол 2 равен 70 (так как соответственные углы равны)
Треугольники лампа-стол и лампа-пол подобны (смотри рисунок)
0,6/х=2,4/(2,4+0,8)
0,6/х=2,4/3,2
1/х=4/3,2
1/х=1/0,8
х=0,8
0,8-0,6=0,2м-длина тени
Если угол между хордами 120 градусов, и при этом хорды равны друг другу,то эти хорды - стороны правильного 6-угольника, вписанного в эту окружность.
Сторона 6-угольника, вписанного в окружность, равна радиусу.
R=OK=MN=NK=4.