В ∆ АЕD стороны AE=ED, следовательно, он равнобедренный.
По свойству углов при основании равнобедренного треугольника
∠DAE=∠ADE.
Но ∠EАD=∠CAD , т.к. AD- биссектриса.
⇒ ∠АDE=∠DAC. Эти углы – <em>накрестлежащие </em>при пересечении АС и DE секущей AD.
<em>Равенство накрестлежащих углов при пересечении двух прямых секущей - признак параллельности этих прямых. </em>
<span>DE||АС, что и требовалось доказать. </span>
Рассмотрим треугольник ACD, она равнобедренный по условию и в нем ∠ADC = 60° => треугольник равносторонний
CH - высота, медиана и биссектриса
BC = AD = HD = AD/2 = 6 (см)
AB = CH = √(CD²-HD²)=√(144-36)=√108 = 6√3 (см)
AB + BC + CD + DA = 6√3 + 6 + 12 + 12 = 6√3 + 30 (см)
Ответ: 6√3 + 30 см
1)Р= 2(10+16)=52 см
2)(360-140*2):2=40 градусов острый угол
т.е. угл С=угол А=140, уг В=уг Д=40
или 2) 180-140=40 острый угол В= углу Д
Применяем основное тригонометрическое тождество