Дуга в 140град равна центральному углу, на который опирается эта хорда.Любая другая точка - вершина вписаного угла, на который опирается эта же хорда. По свойству угла, вписанного в окружность - от в 2 раза меньше соответствующего ему центрального угла, таким образом эта хорда видна под углом 140:2 = 70град.
Противоположные стороны прямоугольника равны, периметр - сумма всех сторон
Т.е P=(4+3)*2=14
В прямоугольнике противоположные стороны равны, то есть у нас есть две стороны по 14 каждая.
Вычтем их из периметра: 54-28=26
26 - сумма из двух равных сторон, а сами стороны тогда равны: 26 ÷ 2=13.
Площадь прямоугольника находим, умножая две перпендикулярные стороны, то есть 13 · 14 = 182
MN- средняя линия треугольника АВD ( см. рисунок в приложении)
Δ AMN подобен Δ ABC
Площади подобных треугольников относятся как квадраты сходственных сторон
S (Δ AMN) : S( Δ ABC)= (MN)² : (BD)²
MN=1/2 BD ⇒ BD=2 MN
S (Δ AMN) : S( Δ ABC)= (MN)² : (2 MN)²=1:4
S(ΔABC)=4·S(ΔAMN)=4·32=128
Диагональ BD разбивает параллелограмм на два равных треугольника
S(параллелограмма)=2·S(Δ ABC)=2·128=256
Ответ. S( параллелограмма)=256 кв. ед