Длина окружности, радиус которой 12 см =
Длина дуги <span>окружности, содержащей 135</span>° =
Приравняем:
Прикрепляю.....................
проводим ОА, угол OAC=90 градусов (раидус к касательной)
угол DOA = 100 градусов (это центральный угол)
угол COA = 180-100=80 (т.к. AOD и COA смежные)
угол С = 180-80-90=10 градусов
Теорема:
Если параллельные прямые отсекают на одной стороне угла равные отрезки, то они отсекают равные отрезки и на другой его стороне.
<span>Дано:
∠COD,</span>A1B1 ∥ A2B2 ∥ A3B3,A1, A2, A3 ∈OC, B1, B2, B3 ∈OD,<span>A1A2=A2A3.
Доказать:
</span>B1B2=B2B3.
Доказательство:
1) Через точку B2 проведем прямую EF, EF ∥ A1A3.
2) Рассмотрим четырехугольник A1FB2A2.- A1F ∥ A2B2 (по условию),- A1A2 ∥ FB2 (по построению).<span>Следовательно, A1FB2A2 — параллелограмм. </span><span>По св-ву противолежащих сторон параллелограмма, A1A2=FB2.
</span>3)Аналогично доказываем, что A2B2EA3 — параллелограмм и A2A3=B2E.
4) Так как A1A2=A2A3 (по условию), то FB2=B2E.
<span>5) Рассмотрим треугольники B2B1F и B2B3E.</span>- FB2=B2E (по доказанному),<span>- ∠B1B2F=∠B2EB3 =</span><span>∠B2FB1=∠B2EB3.
</span><span>Следовательно, треугольники B2B1F и B2B3E равны.</span>Из равенства треугольников следует равенство соответствующих сторон: B1B2=B2B3.
<span><span />Теорема доказана. :)
</span>
